В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.7, b = 54.62, с = 57.11, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.7
b=54.62
c=57.11
α°=17°
β°=73°
S = 456.02
h=15.97
r = 7.105
R = 28.56
P = 128.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.7
sin(17°)
=
16.7
0.2924
= 57.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.7·cos(17°)
= 16.7·0.9563
= 15.97
Катет:
b = h·
c
a
= 15.97·
57.11
16.7
= 54.61
или:
b = √c2 - a2
= √57.112 - 16.72
= √3261.6 - 278.89
= √2982.7
= 54.61
или:
b = c·sin(β°)
= 57.11·sin(73°)
= 57.11·0.9563
= 54.61
или:
b = c·cos(α°)
= 57.11·cos(17°)
= 57.11·0.9563
= 54.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.97
sin(17°)
=
15.97
0.2924
= 54.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.97
cos(73°)
=
15.97
0.2924
= 54.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.97·57.11
2
= 456.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.11
2
= 28.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.7+54.62-57.11
2
= 7.105
Периметр:
P = a+b+c
= 16.7+54.62+57.11
= 128.43