https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111319

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 17.68, с = 25, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11
b=17.68
c=25
α°=45°
β°=45°
S = 97.23
h=7.778
r = 1.84
R = 12.5
P = 53.68
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √252 - 112
= √625 - 121
= √504
= 22.45
или:
b = c·sin(β°)
= 25·sin(45°)
= 25·0.7071
= 17.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
25
= 26.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 11·sin(45°)
= 11·0.7071
= 7.778
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Площадь:
S =
ab
2
=
11·17.68
2
= 97.24
или:
S =
h·c
2
=
7.778·25
2
= 97.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+17.68-25
2
= 1.84
Периметр:
P = a+b+c
= 11+17.68+25
= 53.68