В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.831, b = 0.9945, с = 3, углы равны α° = 70.64°, β° = 19.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.831
b=0.9945
c=3
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 1.408
h=0.9385
r = 0.4128
R = 1.5
P = 6.826
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3·cos(19.36°)
= 3·0.9435
= 2.831
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3·sin(19.36°)
= 3·0.3315
= 0.9945
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.831·0.9945
3
= 0.9385
или:
h = b·sin(α°)
= 0.9945·sin(70.64°)
= 0.9945·0.9435
= 0.9383
или:
h = b·cos(β°)
= 0.9945·cos(19.36°)
= 0.9945·0.9435
= 0.9383
или:
h = a·cos(α°)
= 2.831·cos(70.64°)
= 2.831·0.3315
= 0.9385
или:
h = a·sin(β°)
= 2.831·sin(19.36°)
= 2.831·0.3315
= 0.9385
Площадь:
S =
ab
2
=
2.831·0.9945
2
= 1.408
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.831+0.9945-3
2
= 0.4128
Периметр:
P = a+b+c
= 2.831+0.9945+3
= 6.826