В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 0.3514, с = 1.06, углы равны α° = 70.64°, β° = 19.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=0.3514
c=1.06
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 0.1757
h=0.3315
r = 0.1457
R = 0.53
P = 2.411
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(19.36°)
=
1
0.9435
= 1.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1·sin(19.36°)
= 1·0.3315
= 0.3315
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3315·
1.06
1
= 0.3514
или:
b = √c2 - a2
= √1.062 - 12
= √1.124 - 1
= √0.1236
= 0.3516
или:
b = c·sin(β°)
= 1.06·sin(19.36°)
= 1.06·0.3315
= 0.3514
или:
b = c·cos(α°)
= 1.06·cos(70.64°)
= 1.06·0.3315
= 0.3514
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3315
sin(70.64°)
=
0.3315
0.9435
= 0.3514
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3315
cos(19.36°)
=
0.3315
0.9435
= 0.3514
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3315·1.06
2
= 0.1757
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.06
2
= 0.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.3514-1.06
2
= 0.1457
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.3514+1.06
= 2.411