В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.9, b = 1.019, с = 3.074, углы равны α° = 70.64°, β° = 19.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.9
b=1.019
c=3.074
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 1.478
h=0.9614
r = 0.4225
R = 1.537
P = 6.993
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.9
cos(19.36°)
=
2.9
0.9435
= 3.074
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.9·sin(19.36°)
= 2.9·0.3315
= 0.9614
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9614·
3.074
2.9
= 1.019
или:
b = √c2 - a2
= √3.0742 - 2.92
= √9.449 - 8.41
= √1.039
= 1.019
или:
b = c·sin(β°)
= 3.074·sin(19.36°)
= 3.074·0.3315
= 1.019
или:
b = c·cos(α°)
= 3.074·cos(70.64°)
= 3.074·0.3315
= 1.019
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9614
sin(70.64°)
=
0.9614
0.9435
= 1.019
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9614
cos(19.36°)
=
0.9614
0.9435
= 1.019
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9614·3.074
2
= 1.478
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.074
2
= 1.537
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.9+1.019-3.074
2
= 0.4225
Периметр:
P = a+b+c
= 2.9+1.019+3.074
= 6.993