В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 7.957, с = 600.06, углы равны α° = 89.24°, β° = 0.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=600
b=7.957
c=600.06
α°=89.24°
β°=0.76°
S = 2387
h=7.956
r = 3.949
R = 300.03
P = 1208
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(89.24°)
=
600
0.9999
= 600.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-89.24°
= 0.76°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 600·cos(89.24°)
= 600·0.01326
= 7.956
Катет:
b = h·
c
a
= 7.956·
600.06
600
= 7.957
или:
b = √c2 - a2
= √600.062 - 6002
= √360072 - 360000
= √72
= 8.485
или:
b = c·sin(β°)
= 600.06·sin(0.76°)
= 600.06·0.01326
= 7.957
или:
b = c·cos(α°)
= 600.06·cos(89.24°)
= 600.06·0.01326
= 7.957
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.956
sin(89.24°)
=
7.956
0.9999
= 7.957
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.956
cos(0.76°)
=
7.956
0.9999
= 7.957
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.956·600.06
2
= 2387
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.06
2
= 300.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+7.957-600.06
2
= 3.949
Периметр:
P = a+b+c
= 600+7.957+600.06
= 1208