В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 370, b = 540.94, с = 540.94, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=370
b=540.94
b=540.94
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 94039.5
h=508.24
r = 129.54
R = 287.84
P = 1451.9
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
370
2·sin(0.5·40°)
=
370
0.684
= 540.94
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
370
2·cos(70°)
=
370
0.684
= 540.94
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·370·tan(70°)
= 0.5·370·2.747
= 508.2
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·370
tan(0.5 · 40°)
=
185
0.364
= 508.24
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
370
4
√4· 540.942 - 3702
=
370
4
√4· 292616.0836 - 136900
=
370
4
√1170464.3344 - 136900
=
370
4
√1033564.3344
= 94039.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
370
2
·√
2·540.94-370
2·540.94+370
=185·√0.4903
= 129.54
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
540.942
√4·540.942 - 3702
=
292616.1
√1170464 - 136900
=
292616.1
1016.6
= 287.84
Периметр:
P = a + 2b
= 370 + 2·540.94
= 1451.9