В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2570, b = 3757.3, с = 3757.3, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=2570
b=3757.3
b=3757.3
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 4536992
h=3530.2
r = 899.78
R = 1999.2
P = 10084.6
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
2570
2·sin(0.5·40°)
=
2570
0.684
= 3757.3
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
2570
2·cos(70°)
=
2570
0.684
= 3757.3
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·2570·tan(70°)
= 0.5·2570·2.747
= 3529.9
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·2570
tan(0.5 · 40°)
=
1285
0.364
= 3530.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2570
4
√4· 3757.32 - 25702
=
2570
4
√4· 14117303.29 - 6604900
=
2570
4
√56469213.16 - 6604900
=
2570
4
√49864313.16
= 4536992
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2570
2
·√
2·3757.3-2570
2·3757.3+2570
=1285·√0.4903
= 899.78
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3757.32
√4·3757.32 - 25702
=
14117303
√56469212 - 6604900
=
14117303
7061.5
= 1999.2
Периметр:
P = a + 2b
= 2570 + 2·3757.3
= 10084.6