https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111338

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 580, b = 188.94, с = 610, углы равны α° = 71.96°, β° = 18.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=580
b=188.94
c=610
α°=71.96°
β°=18.04°
S = 54792.6
h=179.63
r = 79.47
R = 305
P = 1378.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6102 - 5802
= √372100 - 336400
= √35700
= 188.94
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
580
610
= 71.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
610
2
= 305
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
188.94
610
= 18.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-71.96°
= 18.04°
Высота :
h =
ab
c
=
580·188.94
610
= 179.65
или:
h = b·sin(α°)
= 188.94·sin(71.96°)
= 188.94·0.9508
= 179.64
или:
h = a·cos(α°)
= 580·cos(71.96°)
= 580·0.3097
= 179.63
Площадь:
S =
ab
2
=
580·188.94
2
= 54792.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
580+188.94-610
2
= 79.47
Периметр:
P = a+b+c
= 580+188.94+610
= 1378.9