В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2054.3, b = 3000, с = 3635.9, углы равны α° = 34.4°, β° = 55.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=2054.3
b=3000
c=3635.9
α°=34.4°
β°=55.6°
S = 3081425
h=1695
r = 709.2
R = 1818
P = 8690.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3000
sin(55.6°)
=
3000
0.8251
= 3635.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55.6°
= 34.4°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3000·cos(55.6°)
= 3000·0.565
= 1695
Катет:
a = h·
c
b
= 1695·
3635.9
3000
= 2054.3
или:
a = √c2 - b2
= √3635.92 - 30002
= √13219769 - 9000000
= √4219769
= 2054.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3635.9·sin(34.4°)
= 3635.9·0.565
= 2054.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3635.9·cos(55.6°)
= 3635.9·0.565
= 2054.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1695
cos(34.4°)
=
1695
0.8251
= 2054.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1695
sin(55.6°)
=
1695
0.8251
= 2054.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1695·3635.9
2
= 3081425
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3635.9
2
= 1818
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2054.3+3000-3635.9
2
= 709.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2054.3+3000+3635.9
= 8690.2