В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 62.95, b = 135, с = 148.96, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=62.95
b=135
c=148.96
α°=25°
β°=65°
S = 4249.1
h=57.05
r = 24.5
R = 74.48
P = 346.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(25°)
=
135
0.9063
= 148.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 135·sin(25°)
= 135·0.4226
= 57.05
Катет:
a = h·
c
b
= 57.05·
148.96
135
= 62.95
или:
a = √c2 - b2
= √148.962 - 1352
= √22189.1 - 18225
= √3964.1
= 62.96
или:
a = c·sin(α°)
= 148.96·sin(25°)
= 148.96·0.4226
= 62.95
или:
a = c·cos(β°)
= 148.96·cos(65°)
= 148.96·0.4226
= 62.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.05
cos(25°)
=
57.05
0.9063
= 62.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.05
sin(65°)
=
57.05
0.9063
= 62.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.05·148.96
2
= 4249.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.96
2
= 74.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.95+135-148.96
2
= 24.5
Периметр:
P = a+b+c
= 62.95+135+148.96
= 346.91