В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49.13, b = 135, с = 143.66, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=49.13
b=135
c=143.66
α°=20°
β°=70°
S = 3316.4
h=46.17
r = 20.24
R = 71.83
P = 327.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(20°)
=
135
0.9397
= 143.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 135·sin(20°)
= 135·0.342
= 46.17
Катет:
a = h·
c
b
= 46.17·
143.66
135
= 49.13
или:
a = √c2 - b2
= √143.662 - 1352
= √20638.2 - 18225
= √2413.2
= 49.12
или:
a = c·sin(α°)
= 143.66·sin(20°)
= 143.66·0.342
= 49.13
или:
a = c·cos(β°)
= 143.66·cos(70°)
= 143.66·0.342
= 49.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.17
cos(20°)
=
46.17
0.9397
= 49.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.17
sin(70°)
=
46.17
0.9397
= 49.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.17·143.66
2
= 3316.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.66
2
= 71.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.13+135-143.66
2
= 20.24
Периметр:
P = a+b+c
= 49.13+135+143.66
= 327.79