https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111349

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107, b = 40, с = 114.23, углы равны α° = 69.51°, β° = 20.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=107
b=40
c=114.23
α°=69.51°
β°=20.5°
S = 2140
h=37.47
r = 16.39
R = 57.12
P = 261.23
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1072 + 402
= √11449 + 1600
= √13049
= 114.23
Площадь:
S =
ab
2
=
107·40
2
= 2140
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
107
114.23
= 69.51°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
114.23
= 20.5°
Высота :
h =
ab
c
=
107·40
114.23
= 37.47
или:
h =
2S
c
=
2 · 2140
114.23
= 37.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107+40-114.23
2
= 16.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
114.23
2
= 57.12
Периметр:
P = a+b+c
= 107+40+114.23
= 261.23