В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 312.32, b = 186.31, с = 363.67, углы равны α° = 59.184°, β° = 30.816°, γ° = 90°
Ответ:
a=312.32
b=186.31
c=363.67
α°=59.184°
β°=30.816°
S = 29094.2
h=160
r = 67.48
R = 181.84
P = 862.3
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
160
cos(59.184°)
=
160
0.5123
= 312.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
160
sin(30.816°)
=
160
0.5123
= 312.32
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
160
sin(59.184°)
=
160
0.8588
= 186.31
или:
b =
h
cos(β°)
=
160
cos(30.816°)
=
160
0.8588
= 186.31
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √312.322 + 186.312
= √97543.8 + 34711.4
= √132255.2
= 363.67
или:
c =
a
sin(α°)
=
312.32
sin(59.184°)
=
312.32
0.8588
= 363.67
или:
c =
b
sin(β°)
=
186.31
sin(30.816°)
=
186.31
0.5123
= 363.67
или:
c =
b
cos(α°)
=
186.31
cos(59.184°)
=
186.31
0.5123
= 363.67
или:
c =
a
cos(β°)
=
312.32
cos(30.816°)
=
312.32
0.8588
= 363.67
Площадь:
S =
ab
2
=
312.32·186.31
2
= 29094.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
312.32+186.31-363.67
2
= 67.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
363.67
2
= 181.84
Периметр:
P = a+b+c
= 312.32+186.31+363.67
= 862.3