В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.648, b = 5.68, с = 6.267, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.648
b=5.68
c=6.267
α°=25°
β°=65°
S = 7.52
h=2.4
r = 1.031
R = 3.134
P = 14.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.68
cos(25°)
=
5.68
0.9063
= 6.267
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.68·sin(25°)
= 5.68·0.4226
= 2.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2.4·
6.267
5.68
= 2.648
или:
a = √c2 - b2
= √6.2672 - 5.682
= √39.28 - 32.26
= √7.013
= 2.648
или:
a = c·sin(α°)
= 6.267·sin(25°)
= 6.267·0.4226
= 2.648
или:
a = c·cos(β°)
= 6.267·cos(65°)
= 6.267·0.4226
= 2.648
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.4
cos(25°)
=
2.4
0.9063
= 2.648
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.4
sin(65°)
=
2.4
0.9063
= 2.648
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.4·6.267
2
= 7.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.267
2
= 3.134
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.648+5.68-6.267
2
= 1.031
Периметр:
P = a+b+c
= 2.648+5.68+6.267
= 14.6