В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.18, b = 5.68, с = 13.44, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.18
b=5.68
c=13.44
α°=65°
β°=25°
S = 34.59
h=5.148
r = 2.21
R = 6.72
P = 31.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.68
sin(25°)
=
5.68
0.4226
= 13.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.68·cos(25°)
= 5.68·0.9063
= 5.148
Катет:
a = h·
c
b
= 5.148·
13.44
5.68
= 12.18
или:
a = √c2 - b2
= √13.442 - 5.682
= √180.63 - 32.26
= √148.37
= 12.18
или:
a = c·sin(α°)
= 13.44·sin(65°)
= 13.44·0.9063
= 12.18
или:
a = c·cos(β°)
= 13.44·cos(25°)
= 13.44·0.9063
= 12.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.148
cos(65°)
=
5.148
0.4226
= 12.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.148
sin(25°)
=
5.148
0.4226
= 12.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.148·13.44
2
= 34.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.44
2
= 6.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.18+5.68-13.44
2
= 2.21
Периметр:
P = a+b+c
= 12.18+5.68+13.44
= 31.3