В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.639, b = 10, с = 10.64, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.639
b=10
c=10.64
α°=20°
β°=70°
S = 18.19
h=3.42
r = 1.5
R = 5.32
P = 24.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(70°)
=
10
0.9397
= 10.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 10·cos(70°)
= 10·0.342
= 3.42
Катет:
a = h·
c
b
= 3.42·
10.64
10
= 3.639
или:
a = √c2 - b2
= √10.642 - 102
= √113.21 - 100
= √13.21
= 3.635
или:
a = c·sin(α°)
= 10.64·sin(20°)
= 10.64·0.342
= 3.639
или:
a = c·cos(β°)
= 10.64·cos(70°)
= 10.64·0.342
= 3.639
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.42
cos(20°)
=
3.42
0.9397
= 3.639
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.42
sin(70°)
=
3.42
0.9397
= 3.639
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.42·10.64
2
= 18.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.64
2
= 5.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.639+10-10.64
2
= 1.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3.639+10+10.64
= 24.28