В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.4, b = 14.45, с = 52.43, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°
Ответ:
a=50.4
b=14.45
c=52.43
α°=74°
β°=16°
S = 364.13
h=13.89
r = 6.21
R = 26.22
P = 117.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50.4
cos(16°)
=
50.4
0.9613
= 52.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 50.4·sin(16°)
= 50.4·0.2756
= 13.89
Катет:
b = h·
c
a
= 13.89·
52.43
50.4
= 14.45
или:
b = √c2 - a2
= √52.432 - 50.42
= √2748.9 - 2540.2
= √208.74
= 14.45
или:
b = c·sin(β°)
= 52.43·sin(16°)
= 52.43·0.2756
= 14.45
или:
b = c·cos(α°)
= 52.43·cos(74°)
= 52.43·0.2756
= 14.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.89
sin(74°)
=
13.89
0.9613
= 14.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.89
cos(16°)
=
13.89
0.9613
= 14.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.89·52.43
2
= 364.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.43
2
= 26.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.4+14.45-52.43
2
= 6.21
Периметр:
P = a+b+c
= 50.4+14.45+52.43
= 117.28