В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.4, b = 10, с = 51.38, углы равны α° = 78.79°, β° = 11.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=50.4
b=10
c=51.38
α°=78.79°
β°=11.22°
S = 252
h=9.809
r = 4.51
R = 25.69
P = 111.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √50.42 + 102
= √2540.2 + 100
= √2640.2
= 51.38
Площадь:
S =
ab
2
=
50.4·10
2
= 252
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
50.4
51.38
= 78.79°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10
51.38
= 11.22°
Высота :
h =
ab
c
=
50.4·10
51.38
= 9.809
или:
h =
2S
c
=
2 · 252
51.38
= 9.809
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.4+10-51.38
2
= 4.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.38
2
= 25.69
Периметр:
P = a+b+c
= 50.4+10+51.38
= 111.78