В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 332, b = 395.63, с = 516.49, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=332
b=395.63
c=516.49
α°=40°
β°=50°
S = 65674.3
h=254.31
r = 105.57
R = 258.25
P = 1244.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
332
sin(40°)
=
332
0.6428
= 516.49
или:
c =
a
cos(β°)
=
332
cos(50°)
=
332
0.6428
= 516.49
Высота :
h = a·cos(α°)
= 332·cos(40°)
= 332·0.766
= 254.31
или:
h = a·sin(β°)
= 332·sin(50°)
= 332·0.766
= 254.31
Катет:
b = h·
c
a
= 254.31·
516.49
332
= 395.63
или:
b = √c2 - a2
= √516.492 - 3322
= √266761.9 - 110224
= √156537.9
= 395.65
или:
b = c·sin(β°)
= 516.49·sin(50°)
= 516.49·0.766
= 395.63
или:
b = c·cos(α°)
= 516.49·cos(40°)
= 516.49·0.766
= 395.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
254.31
sin(40°)
=
254.31
0.6428
= 395.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
254.31
cos(50°)
=
254.31
0.6428
= 395.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
254.31·516.49
2
= 65674.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
516.49
2
= 258.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
332+395.63-516.49
2
= 105.57
Периметр:
P = a+b+c
= 332+395.63+516.49
= 1244.1