В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.071, b = 5, с = 5, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=7.071
b=5
b=5
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 12.5
h=3.536
r = 1.465
R = 3.536
P = 17.07
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·5·cos(45°)
= 2·5·0.7071
= 7.071
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 5·sin(45°)
= 5·0.7071
= 3.536
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.071
4
√4· 52 - 7.0712
=
7.071
4
√4· 25 - 49.999041
=
7.071
4
√100 - 49.999041
=
7.071
4
√50.000959
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.071
2
·√
2·5-7.071
2·5+7.071
=3.536·√0.1716
= 1.465
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
52
√4·52 - 7.0712
=
25
√100 - 50
=
25
7.071
= 3.536
Периметр:
P = a + 2b
= 7.071 + 2·5
= 17.07