https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111373

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4521.2, b = 2409, с = 5122.9, углы равны α° = 61.95°, β° = 28.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4521.2
b=2409
c=5122.9
α°=61.95°
β°=28.05°
S = 5445785
h=2125.9
r = 903.65
R = 2561.5
P = 12053.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5122.92 - 24092
= √26244104 - 5803281
= √20440823
= 4521.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2409
5122.9
= 28.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5122.9
2
= 2561.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4521.2
5122.9
= 61.95°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-28.05°
= 61.95°
Высота :
h =
ab
c
=
4521.2·2409
5122.9
= 2126.1
или:
h = b·cos(β°)
= 2409·cos(28.05°)
= 2409·0.8825
= 2125.9
или:
h = a·sin(β°)
= 4521.2·sin(28.05°)
= 4521.2·0.4702
= 2125.9
Площадь:
S =
ab
2
=
4521.2·2409
2
= 5445785
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4521.2+2409-5122.9
2
= 903.65
Периметр:
P = a+b+c
= 4521.2+2409+5122.9
= 12053.1