В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1220, b = 349.77, с = 1269.1, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°
Ответ:
a=1220
b=349.77
c=1269.1
α°=74°
β°=16°
S = 213354.7
h=336.23
r = 150.34
R = 634.55
P = 2838.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1220
cos(16°)
=
1220
0.9613
= 1269.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1220·sin(16°)
= 1220·0.2756
= 336.23
Катет:
b = h·
c
a
= 336.23·
1269.1
1220
= 349.76
или:
b = √c2 - a2
= √1269.12 - 12202
= √1610615 - 1488400
= √122214.8
= 349.59
или:
b = c·sin(β°)
= 1269.1·sin(16°)
= 1269.1·0.2756
= 349.76
или:
b = c·cos(α°)
= 1269.1·cos(74°)
= 1269.1·0.2756
= 349.76
или:
b =
h
sin(α°)
=
336.23
sin(74°)
=
336.23
0.9613
= 349.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
336.23
cos(16°)
=
336.23
0.9613
= 349.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
336.23·1269.1
2
= 213354.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1269.1
2
= 634.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1220+349.77-1269.1
2
= 150.34
Периметр:
P = a+b+c
= 1220+349.77+1269.1
= 2838.9