В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1220, b = 349.76, с = 1269.1, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°
Ответ:
a=1220
b=349.76
c=1269.1
α°=74°
β°=16°
S = 213353.6
h=336.23
r = 150.33
R = 634.55
P = 2838.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1269.1·sin(74°)
= 1269.1·0.9613
= 1220
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1269.1·cos(74°)
= 1269.1·0.2756
= 349.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74°
= 16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1269.1
2
= 634.55
Высота :
h =
ab
c
=
1220·349.76
1269.1
= 336.23
или:
h = b·sin(α°)
= 349.76·sin(74°)
= 349.76·0.9613
= 336.22
или:
h = b·cos(β°)
= 349.76·cos(16°)
= 349.76·0.9613
= 336.22
или:
h = a·cos(α°)
= 1220·cos(74°)
= 1220·0.2756
= 336.23
или:
h = a·sin(β°)
= 1220·sin(16°)
= 1220·0.2756
= 336.23
Площадь:
S =
ab
2
=
1220·349.76
2
= 213353.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1220+349.76-1269.1
2
= 150.33
Периметр:
P = a+b+c
= 1220+349.76+1269.1
= 2838.9