В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.77, b = 45.04, с = 47.09, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.77
b=45.04
c=47.09
α°=17°
β°=73°
S = 310.09
h=13.17
r = 5.86
R = 23.55
P = 105.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.77
sin(17°)
=
13.77
0.2924
= 47.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.77·cos(17°)
= 13.77·0.9563
= 13.17
Катет:
b = h·
c
a
= 13.17·
47.09
13.77
= 45.04
или:
b = √c2 - a2
= √47.092 - 13.772
= √2217.5 - 189.61
= √2027.9
= 45.03
или:
b = c·sin(β°)
= 47.09·sin(73°)
= 47.09·0.9563
= 45.03
или:
b = c·cos(α°)
= 47.09·cos(17°)
= 47.09·0.9563
= 45.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.17
sin(17°)
=
13.17
0.2924
= 45.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.17
cos(73°)
=
13.17
0.2924
= 45.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.17·47.09
2
= 310.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.09
2
= 23.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.77+45.04-47.09
2
= 5.86
Периметр:
P = a+b+c
= 13.77+45.04+47.09
= 105.9