В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.77, b = 32.45, с = 35.24, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.77
b=32.45
c=35.24
α°=23°
β°=67°
S = 223.42
h=12.68
r = 5.49
R = 17.62
P = 81.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.77
sin(23°)
=
13.77
0.3907
= 35.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.77·cos(23°)
= 13.77·0.9205
= 12.68
Катет:
b = h·
c
a
= 12.68·
35.24
13.77
= 32.45
или:
b = √c2 - a2
= √35.242 - 13.772
= √1241.9 - 189.61
= √1052.2
= 32.44
или:
b = c·sin(β°)
= 35.24·sin(67°)
= 35.24·0.9205
= 32.44
или:
b = c·cos(α°)
= 35.24·cos(23°)
= 35.24·0.9205
= 32.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.68
sin(23°)
=
12.68
0.3907
= 32.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.68
cos(67°)
=
12.68
0.3907
= 32.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.68·35.24
2
= 223.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.24
2
= 17.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.77+32.45-35.24
2
= 5.49
Периметр:
P = a+b+c
= 13.77+32.45+35.24
= 81.46