В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 37.93, с = 41.21, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.1
b=37.93
c=41.21
α°=23°
β°=67°
S = 305.37
h=14.82
r = 6.41
R = 20.61
P = 95.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.1
sin(23°)
=
16.1
0.3907
= 41.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(23°)
= 16.1·0.9205
= 14.82
Катет:
b = h·
c
a
= 14.82·
41.21
16.1
= 37.93
или:
b = √c2 - a2
= √41.212 - 16.12
= √1698.3 - 259.21
= √1439.1
= 37.94
или:
b = c·sin(β°)
= 41.21·sin(67°)
= 41.21·0.9205
= 37.93
или:
b = c·cos(α°)
= 41.21·cos(23°)
= 41.21·0.9205
= 37.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.82
sin(23°)
=
14.82
0.3907
= 37.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.82
cos(67°)
=
14.82
0.3907
= 37.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.82·41.21
2
= 305.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.21
2
= 20.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+37.93-41.21
2
= 6.41
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+37.93+41.21
= 95.24