В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 52.67, с = 55.06, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.1
b=52.67
c=55.06
α°=17°
β°=73°
S = 423.96
h=15.4
r = 6.855
R = 27.53
P = 123.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.1
sin(17°)
=
16.1
0.2924
= 55.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(17°)
= 16.1·0.9563
= 15.4
Катет:
b = h·
c
a
= 15.4·
55.06
16.1
= 52.67
или:
b = √c2 - a2
= √55.062 - 16.12
= √3031.6 - 259.21
= √2772.4
= 52.65
или:
b = c·sin(β°)
= 55.06·sin(73°)
= 55.06·0.9563
= 52.65
или:
b = c·cos(α°)
= 55.06·cos(17°)
= 55.06·0.9563
= 52.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.4
sin(17°)
=
15.4
0.2924
= 52.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.4
cos(73°)
=
15.4
0.2924
= 52.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.4·55.06
2
= 423.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.06
2
= 27.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+52.67-55.06
2
= 6.855
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+52.67+55.06
= 123.83