https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111389

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11905.9, b = 1500, с = 12000, углы равны α° = 82.82°, β° = 7.181°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11905.9
b=1500
c=12000
α°=82.82°
β°=7.181°
S = 8929425
h=1488.2
r = 702.95
R = 6000
P = 25405.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √120002 - 15002
= √144000000 - 2250000
= √141750000
= 11905.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
12000
= 7.181°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12000
2
= 6000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11905.9
12000
= 82.82°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-7.181°
= 82.82°
Высота :
h =
ab
c
=
11905.9·1500
12000
= 1488.2
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(7.181°)
= 1500·0.9922
= 1488.3
или:
h = a·sin(β°)
= 11905.9·sin(7.181°)
= 11905.9·0.125
= 1488.2
Площадь:
S =
ab
2
=
11905.9·1500
2
= 8929425
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11905.9+1500-12000
2
= 702.95
Периметр:
P = a+b+c
= 11905.9+1500+12000
= 25405.9