https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111390

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11832.2, b = 2000, с = 12000, углы равны α° = 80.41°, β° = 9.594°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11832.2
b=2000
c=12000
α°=80.41°
β°=9.594°
S = 11832200
h=1972.4
r = 916.1
R = 6000
P = 25832.2
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √120002 - 20002
= √144000000 - 4000000
= √140000000
= 11832.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2000
12000
= 9.594°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12000
2
= 6000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11832.2
12000
= 80.41°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-9.594°
= 80.41°
Высота :
h =
ab
c
=
11832.2·2000
12000
= 1972
или:
h = b·cos(β°)
= 2000·cos(9.594°)
= 2000·0.986
= 1972
или:
h = a·sin(β°)
= 11832.2·sin(9.594°)
= 11832.2·0.1667
= 1972.4
Площадь:
S =
ab
2
=
11832.2·2000
2
= 11832200
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11832.2+2000-12000
2
= 916.1
Периметр:
P = a+b+c
= 11832.2+2000+12000
= 25832.2