В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3968.8, b = 500, с = 4000, углы равны α° = 82.82°, β° = 7.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3968.8
b=500
c=4000
α°=82.82°
β°=7.18°
S = 992200
h=496.1
r = 234.4
R = 2000
P = 8468.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(82.82°)
=
500
0.125
= 4000
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-82.82°
= 7.18°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 500·sin(82.82°)
= 500·0.9922
= 496.1
Катет:
a = h·
c
b
= 496.1·
4000
500
= 3968.8
или:
a = √c2 - b2
= √40002 - 5002
= √16000000 - 250000
= √15750000
= 3968.6
или:
a = c·sin(α°)
= 4000·sin(82.82°)
= 4000·0.9922
= 3968.8
или:
a = c·cos(β°)
= 4000·cos(7.18°)
= 4000·0.9922
= 3968.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
496.1
cos(82.82°)
=
496.1
0.125
= 3968.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
496.1
sin(7.18°)
=
496.1
0.125
= 3968.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
496.1·4000
2
= 992200
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4000
2
= 2000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3968.8+500-4000
2
= 234.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3968.8+500+4000
= 8468.8