В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4000, b = 503.93, с = 4031.4, углы равны α° = 82.82°, β° = 7.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=4000
b=503.93
c=4031.4
α°=82.82°
β°=7.18°
S = 1007860
h=500
r = 236.27
R = 2015.7
P = 8535.3
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
500
cos(82.82°)
=
500
0.125
= 4000
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
500
sin(82.82°)
=
500
0.9922
= 503.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-82.82°
= 7.18°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √40002 + 503.932
= √16000000 + 253945.4
= √16253945
= 4031.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
4000
sin(82.82°)
=
4000
0.9922
= 4031.4
или:
c =
b
sin(β°)
=
503.93
sin(7.18°)
=
503.93
0.125
= 4031.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
503.93
cos(82.82°)
=
503.93
0.125
= 4031.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
4000
cos(7.18°)
=
4000
0.9922
= 4031.4
Площадь:
S =
ab
2
=
4000·503.93
2
= 1007860
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000+503.93-4031.4
2
= 236.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4031.4
2
= 2015.7
Периметр:
P = a+b+c
= 4000+503.93+4031.4
= 8535.3