В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 17.64, с = 141.1, углы равны α° = 82.82°, β° = 7.181°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=17.64
c=141.1
α°=82.82°
β°=7.181°
S = 1234.6
h=17.5
r = 8.27
R = 70.55
P = 298.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(82.82°)
=
140
0.9922
= 141.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(7.181°)
=
140
0.9922
= 141.1
Высота :
h = a·cos(α°)
= 140·cos(82.82°)
= 140·0.125
= 17.5
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(7.181°)
= 140·0.125
= 17.5
Катет:
b = h·
c
a
= 17.5·
141.1
140
= 17.64
или:
b = √c2 - a2
= √141.12 - 1402
= √19909.2 - 19600
= √309.21
= 17.58
или:
b = c·sin(β°)
= 141.1·sin(7.181°)
= 141.1·0.125
= 17.64
или:
b = c·cos(α°)
= 141.1·cos(82.82°)
= 141.1·0.125
= 17.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.5
sin(82.82°)
=
17.5
0.9922
= 17.64
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.5
cos(7.181°)
=
17.5
0.9922
= 17.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.5·141.1
2
= 1234.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.1
2
= 70.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+17.64-141.1
2
= 8.27
Периметр:
P = a+b+c
= 140+17.64+141.1
= 298.74