В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 103.16, b = 36.37, с = 109.38, углы равны α° = 70.578611°, β° = 19.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=103.16
b=36.37
c=109.38
α°=70.578611°
β°=19.42°
S = 1875.9
h=34.3
r = 15.08
R = 54.69
P = 248.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
36.37
cos(70.578611°)
=
36.37
0.3325
= 109.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70.578611°
= 19.42°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 36.37·sin(70.578611°)
= 36.37·0.9431
= 34.3
Катет:
a = h·
c
b
= 34.3·
109.38
36.37
= 103.15
или:
a = √c2 - b2
= √109.382 - 36.372
= √11964 - 1322.8
= √10641.2
= 103.16
или:
a = c·sin(α°)
= 109.38·sin(70.578611°)
= 109.38·0.9431
= 103.16
или:
a = c·cos(β°)
= 109.38·cos(19.42°)
= 109.38·0.9431
= 103.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.3
cos(70.578611°)
=
34.3
0.3325
= 103.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.3
sin(19.42°)
=
34.3
0.3325
= 103.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.3·109.38
2
= 1875.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
109.38
2
= 54.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
103.16+36.37-109.38
2
= 15.08
Периметр:
P = a+b+c
= 103.16+36.37+109.38
= 248.91