В треугольнике со сторонами: a = 746.18, b = 1516, с = 1054.8, углы равны α° = 26.82°, β° = 113.55°, γ° = 39.63°
Ответ:
a=746.18
b=1516
c=1054.8
α°=26.82°
β°=113.55°
γ°=39.63°
S = 360785.7
ha=967.02
hb=475.97
hc=684.08
P = 3317
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 39.63° - 26.82°
= 113.55°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 1516·
sin(26.82°)
sin(113.55°)
= 1516·
0.4512
0.9167
= 1516·0.4922
= 746.18
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1516·
sin(39.63°)
sin(113.55°)
= 1516·
0.6378
0.9167
= 1516·0.6958
= 1054.8
Периметр:
P = a + b + c
= 746.18 + 1516 + 1054.8
= 3317
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1658.5·(1658.5-746.18)·(1658.5-1516)·(1658.5-1054.8)
=√1658.5 · 912.32 · 142.5 · 603.7
=√130166345424.12
= 360785.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 360785.7
746.18
= 967.02
hb =
2S
b
=
2 · 360785.7
1516
= 475.97
hc =
2S
c
=
2 · 360785.7
1054.8
= 684.08