В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.82, b = 36.37, с = 38.56, углы равны α° = 19.421389°, β° = 70.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.82
b=36.37
c=38.56
α°=19.421389°
β°=70.58°
S = 233.1
h=12.09
r = 5.315
R = 19.28
P = 87.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
36.37
cos(19.421389°)
=
36.37
0.9431
= 38.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.421389°
= 70.58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 36.37·sin(19.421389°)
= 36.37·0.3325
= 12.09
Катет:
a = h·
c
b
= 12.09·
38.56
36.37
= 12.82
или:
a = √c2 - b2
= √38.562 - 36.372
= √1486.9 - 1322.8
= √164.1
= 12.81
или:
a = c·sin(α°)
= 38.56·sin(19.421389°)
= 38.56·0.3325
= 12.82
или:
a = c·cos(β°)
= 38.56·cos(70.58°)
= 38.56·0.3325
= 12.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.09
cos(19.421389°)
=
12.09
0.9431
= 12.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.09
sin(70.58°)
=
12.09
0.9431
= 12.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.09·38.56
2
= 233.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.56
2
= 19.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.82+36.37-38.56
2
= 5.315
Периметр:
P = a+b+c
= 12.82+36.37+38.56
= 87.75