В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.05, b = 58.86, с = 60.29, углы равны α° = 12.504722°, β° = 77.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.05
b=58.86
c=60.29
α°=12.504722°
β°=77.5°
S = 384.05
h=12.74
r = 5.81
R = 30.15
P = 132.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
58.86
cos(12.504722°)
=
58.86
0.9763
= 60.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.504722°
= 77.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 58.86·sin(12.504722°)
= 58.86·0.2165
= 12.74
Катет:
a = h·
c
b
= 12.74·
60.29
58.86
= 13.05
или:
a = √c2 - b2
= √60.292 - 58.862
= √3634.9 - 3464.5
= √170.38
= 13.05
или:
a = c·sin(α°)
= 60.29·sin(12.504722°)
= 60.29·0.2165
= 13.05
или:
a = c·cos(β°)
= 60.29·cos(77.5°)
= 60.29·0.2164
= 13.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.74
cos(12.504722°)
=
12.74
0.9763
= 13.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.74
sin(77.5°)
=
12.74
0.9763
= 13.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.74·60.29
2
= 384.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.29
2
= 30.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.05+58.86-60.29
2
= 5.81
Периметр:
P = a+b+c
= 13.05+58.86+60.29
= 132.2