В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.51, b = 77.59, с = 78.76, углы равны α° = 9.876667°, β° = 80.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.51
b=77.59
c=78.76
α°=9.876667°
β°=80.12°
S = 524.15
h=13.31
r = 6.17
R = 39.38
P = 169.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
77.59
cos(9.876667°)
=
77.59
0.9852
= 78.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.876667°
= 80.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 77.59·sin(9.876667°)
= 77.59·0.1715
= 13.31
Катет:
a = h·
c
b
= 13.31·
78.76
77.59
= 13.51
или:
a = √c2 - b2
= √78.762 - 77.592
= √6203.1 - 6020.2
= √182.93
= 13.53
или:
a = c·sin(α°)
= 78.76·sin(9.876667°)
= 78.76·0.1715
= 13.51
или:
a = c·cos(β°)
= 78.76·cos(80.12°)
= 78.76·0.1716
= 13.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.31
cos(9.876667°)
=
13.31
0.9852
= 13.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.31
sin(80.12°)
=
13.31
0.9852
= 13.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.31·78.76
2
= 524.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.76
2
= 39.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.51+77.59-78.76
2
= 6.17
Периметр:
P = a+b+c
= 13.51+77.59+78.76
= 169.86