В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6134, b = 3.48, с = 3.534, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6134
b=3.48
c=3.534
α°=10°
β°=80°
S = 1.067
h=0.6041
r = 0.2797
R = 1.767
P = 7.627
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.48
sin(80°)
=
3.48
0.9848
= 3.534
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.48·cos(80°)
= 3.48·0.1736
= 0.6041
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6041·
3.534
3.48
= 0.6135
или:
a = √c2 - b2
= √3.5342 - 3.482
= √12.49 - 12.11
= √0.3788
= 0.6155
или:
a = c·sin(α°)
= 3.534·sin(10°)
= 3.534·0.1736
= 0.6135
или:
a = c·cos(β°)
= 3.534·cos(80°)
= 3.534·0.1736
= 0.6135
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6041
cos(10°)
=
0.6041
0.9848
= 0.6134
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6041
sin(80°)
=
0.6041
0.9848
= 0.6134
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6041·3.534
2
= 1.067
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.534
2
= 1.767
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6134+3.48-3.534
2
= 0.2797
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6134+3.48+3.534
= 7.627