В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 344.15, b = 142.56, с = 372.5, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=344.15
b=142.56
c=372.5
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 24531
h=131.71
r = 57.11
R = 186.25
P = 859.21
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 372.5·cos(22.5°)
= 372.5·0.9239
= 344.15
Катет:
b = c·sin(β°)
= 372.5·sin(22.5°)
= 372.5·0.3827
= 142.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
372.5
2
= 186.25
Высота :
h =
ab
c
=
344.15·142.56
372.5
= 131.71
или:
h = b·sin(α°)
= 142.56·sin(67.5°)
= 142.56·0.9239
= 131.71
или:
h = b·cos(β°)
= 142.56·cos(22.5°)
= 142.56·0.9239
= 131.71
или:
h = a·cos(α°)
= 344.15·cos(67.5°)
= 344.15·0.3827
= 131.71
или:
h = a·sin(β°)
= 344.15·sin(22.5°)
= 344.15·0.3827
= 131.71
Площадь:
S =
ab
2
=
344.15·142.56
2
= 24531
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
344.15+142.56-372.5
2
= 57.11
Периметр:
P = a+b+c
= 344.15+142.56+372.5
= 859.21