В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 22393.4, с = 23183.9, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=22393.4
c=23183.9
α°=15°
β°=75°
S = 67179987
h=5795.4
r = 2604.8
R = 11592
P = 51577.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(15°)
=
6000
0.2588
= 23183.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(15°)
= 6000·0.9659
= 5795.4
Катет:
b = h·
c
a
= 5795.4·
23183.9
6000
= 22393.3
или:
b = √c2 - a2
= √23183.92 - 60002
= √537493219 - 36000000
= √501493219
= 22394
или:
b = c·sin(β°)
= 23183.9·sin(75°)
= 23183.9·0.9659
= 22393.3
или:
b = c·cos(α°)
= 23183.9·cos(15°)
= 23183.9·0.9659
= 22393.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
5795.4
sin(15°)
=
5795.4
0.2588
= 22393.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
5795.4
cos(75°)
=
5795.4
0.2588
= 22393.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
5795.4·23183.9
2
= 67179987
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23183.9
2
= 11592
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+22393.4-23183.9
2
= 2604.8
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+22393.4+23183.9
= 51577.3