В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 290, b = 414.17, с = 505.58, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=290
b=414.17
c=505.58
α°=35°
β°=55°
S = 60055.3
h=237.57
r = 99.3
R = 252.79
P = 1209.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
290
sin(35°)
=
290
0.5736
= 505.58
или:
c =
a
cos(β°)
=
290
cos(55°)
=
290
0.5736
= 505.58
Высота :
h = a·cos(α°)
= 290·cos(35°)
= 290·0.8192
= 237.57
или:
h = a·sin(β°)
= 290·sin(55°)
= 290·0.8192
= 237.57
Катет:
b = h·
c
a
= 237.57·
505.58
290
= 414.17
или:
b = √c2 - a2
= √505.582 - 2902
= √255611.1 - 84100
= √171511.1
= 414.14
или:
b = c·sin(β°)
= 505.58·sin(55°)
= 505.58·0.8192
= 414.17
или:
b = c·cos(α°)
= 505.58·cos(35°)
= 505.58·0.8192
= 414.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
237.57
sin(35°)
=
237.57
0.5736
= 414.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
237.57
cos(55°)
=
237.57
0.5736
= 414.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
237.57·505.58
2
= 60055.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
505.58
2
= 252.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
290+414.17-505.58
2
= 99.3
Периметр:
P = a+b+c
= 290+414.17+505.58
= 1209.8