https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111419

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 290, b = 400, с = 505.58, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=290
b=400
c=505.58
α°=35°
β°=55°
S = 58000
h=237.57
r = 92.21
R = 252.79
P = 1195.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2902 + 4002
= √84100 + 160000
= √244100
= 494.06
или:
c =
a
sin(α°)
=
290
sin(35°)
=
290
0.5736
= 505.58
или:
c =
b
sin(β°)
=
400
sin(55°)
=
400
0.8192
= 488.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(35°)
=
400
0.8192
= 488.28
или:
c =
a
cos(β°)
=
290
cos(55°)
=
290
0.5736
= 505.58
Высота :
h = b·sin(α°)
= 400·sin(35°)
= 400·0.5736
= 229.44
или:
h = b·cos(β°)
= 400·cos(55°)
= 400·0.5736
= 229.44
или:
h = a·cos(α°)
= 290·cos(35°)
= 290·0.8192
= 237.57
или:
h = a·sin(β°)
= 290·sin(55°)
= 290·0.8192
= 237.57
Площадь:
S =
ab
2
=
290·400
2
= 58000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
290+400-505.58
2
= 92.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
505.58
2
= 252.79
Периметр:
P = a+b+c
= 290+400+505.58
= 1195.6