В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64.35, b = 138, с = 152.27, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=64.35
b=138
c=152.27
α°=25°
β°=65°
S = 4440.2
h=58.32
r = 25.04
R = 76.14
P = 354.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
138
cos(25°)
=
138
0.9063
= 152.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 138·sin(25°)
= 138·0.4226
= 58.32
Катет:
a = h·
c
b
= 58.32·
152.27
138
= 64.35
или:
a = √c2 - b2
= √152.272 - 1382
= √23186.2 - 19044
= √4142.2
= 64.36
или:
a = c·sin(α°)
= 152.27·sin(25°)
= 152.27·0.4226
= 64.35
или:
a = c·cos(β°)
= 152.27·cos(65°)
= 152.27·0.4226
= 64.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
58.32
cos(25°)
=
58.32
0.9063
= 64.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
58.32
sin(65°)
=
58.32
0.9063
= 64.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.32·152.27
2
= 4440.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.27
2
= 76.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.35+138-152.27
2
= 25.04
Периметр:
P = a+b+c
= 64.35+138+152.27
= 354.62