В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 0.5271, с = 1.59, углы равны α° = 70.64°, β° = 19.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=0.5271
c=1.59
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 0.3954
h=0.4973
r = 0.2186
R = 0.795
P = 3.617
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(19.36°)
=
1.5
0.9435
= 1.59
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(19.36°)
= 1.5·0.3315
= 0.4973
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4973·
1.59
1.5
= 0.5271
или:
b = √c2 - a2
= √1.592 - 1.52
= √2.528 - 2.25
= √0.2781
= 0.5274
или:
b = c·sin(β°)
= 1.59·sin(19.36°)
= 1.59·0.3315
= 0.5271
или:
b = c·cos(α°)
= 1.59·cos(70.64°)
= 1.59·0.3315
= 0.5271
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4973
sin(70.64°)
=
0.4973
0.9435
= 0.5271
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4973
cos(19.36°)
=
0.4973
0.9435
= 0.5271
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4973·1.59
2
= 0.3954
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.59
2
= 0.795
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+0.5271-1.59
2
= 0.2186
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+0.5271+1.59
= 3.617