В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 1.3, с = 3.922, углы равны α° = 70.64°, β° = 19.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.7
b=1.3
c=3.922
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 2.406
h=1.227
r = 0.539
R = 1.961
P = 8.922
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.7
cos(19.36°)
=
3.7
0.9435
= 3.922
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.7·sin(19.36°)
= 3.7·0.3315
= 1.227
Катет:
b = h·
c
a
= 1.227·
3.922
3.7
= 1.301
или:
b = √c2 - a2
= √3.9222 - 3.72
= √15.38 - 13.69
= √1.692
= 1.301
или:
b = c·sin(β°)
= 3.922·sin(19.36°)
= 3.922·0.3315
= 1.3
или:
b = c·cos(α°)
= 3.922·cos(70.64°)
= 3.922·0.3315
= 1.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.227
sin(70.64°)
=
1.227
0.9435
= 1.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.227
cos(19.36°)
=
1.227
0.9435
= 1.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.227·3.922
2
= 2.406
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.922
2
= 1.961
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+1.3-3.922
2
= 0.539
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+1.3+3.922
= 8.922