В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 284.87, b = 118, с = 308.34, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=284.87
b=118
c=308.34
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 16807.6
h=109.02
r = 47.27
R = 154.17
P = 711.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
118
cos(67.5°)
=
118
0.3827
= 308.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 118·sin(67.5°)
= 118·0.9239
= 109.02
Катет:
a = h·
c
b
= 109.02·
308.34
118
= 284.87
или:
a = √c2 - b2
= √308.342 - 1182
= √95073.6 - 13924
= √81149.6
= 284.87
или:
a = c·sin(α°)
= 308.34·sin(67.5°)
= 308.34·0.9239
= 284.88
или:
a = c·cos(β°)
= 308.34·cos(22.5°)
= 308.34·0.9239
= 284.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.02
cos(67.5°)
=
109.02
0.3827
= 284.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.02
sin(22.5°)
=
109.02
0.3827
= 284.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.02·308.34
2
= 16807.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
308.34
2
= 154.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
284.87+118-308.34
2
= 47.27
Периметр:
P = a+b+c
= 284.87+118+308.34
= 711.21