В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3, b = 0.3, с = 0.4243, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3
b=0.3
c=0.4243
α°=45°
β°=45°
S = 0.045
h=0.2121
r = 0.08785
R = 0.2122
P = 1.024
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.3
sin(45°)
=
0.3
0.7071
= 0.4243
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.3·cos(45°)
= 0.3·0.7071
= 0.2121
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2121·
0.4243
0.3
= 0.3
или:
b = √c2 - a2
= √0.42432 - 0.32
= √0.18 - 0.09
= √0.09003
= 0.3
или:
b = c·sin(β°)
= 0.4243·sin(45°)
= 0.4243·0.7071
= 0.3
или:
b = c·cos(α°)
= 0.4243·cos(45°)
= 0.4243·0.7071
= 0.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2121
sin(45°)
=
0.2121
0.7071
= 0.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2121
cos(45°)
=
0.2121
0.7071
= 0.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2121·0.4243
2
= 0.045
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4243
2
= 0.2122
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3+0.3-0.4243
2
= 0.08785
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3+0.3+0.4243
= 1.024