https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111444

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 54, b = 25.92, с = 59.9, углы равны α° = 64.36°, β° = 25.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=54
b=25.92
c=59.9
α°=64.36°
β°=25.64°
S = 699.84
h=23.37
r = 10.01
R = 29.95
P = 139.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √59.92 - 542
= √3588 - 2916
= √672.01
= 25.92
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
54
59.9
= 64.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.9
2
= 29.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
25.92
59.9
= 25.64°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-64.36°
= 25.64°
Высота :
h =
ab
c
=
54·25.92
59.9
= 23.37
или:
h = b·sin(α°)
= 25.92·sin(64.36°)
= 25.92·0.9015
= 23.37
или:
h = a·cos(α°)
= 54·cos(64.36°)
= 54·0.4327
= 23.37
Площадь:
S =
ab
2
=
54·25.92
2
= 699.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54+25.92-59.9
2
= 10.01
Периметр:
P = a+b+c
= 54+25.92+59.9
= 139.82