https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111445

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 54, b = 23.99, с = 59.09, углы равны α° = 66.04°, β° = 23.96°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=54
b=23.99
c=59.09
α°=66.04°
β°=23.96°
S = 647.73
h=21.93
r = 9.45
R = 29.55
P = 137.08
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √59.092 - 542
= √3491.6 - 2916
= √575.63
= 23.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
54
59.09
= 66.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.09
2
= 29.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
23.99
59.09
= 23.95°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-66.04°
= 23.96°
Высота :
h =
ab
c
=
54·23.99
59.09
= 21.92
или:
h = b·sin(α°)
= 23.99·sin(66.04°)
= 23.99·0.9138
= 21.92
или:
h = a·cos(α°)
= 54·cos(66.04°)
= 54·0.4061
= 21.93
Площадь:
S =
ab
2
=
54·23.99
2
= 647.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54+23.99-59.09
2
= 9.45
Периметр:
P = a+b+c
= 54+23.99+59.09
= 137.08